若角β的终边与60°角的终边相同,在[0°,360°)内,终边与角β3的终边相同的角为______.-数学

题目简介

若角β的终边与60°角的终边相同,在[0°,360°)内,终边与角β3的终边相同的角为______.-数学

题目详情

若角β的终边与60°角的终边相同,在[0°,360°)内,终边与角
β
3
的终边相同的角为 ______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵β=k•360°+60°,k∈Z,∴class="stub"β
3
=k•120°+20°,k∈Z.又class="stub"β
3
∈[0°,360°),
∴0°≤k•120°+20°<360°,k∈Z,∴-class="stub"1
6
≤k<class="stub"17
6
,∴k=0,1,2.
此时得class="stub"β
3
分别为20°,140°,260°.故在[0°,360°)内,与角class="stub"β
3
终边相同的角为20°,140°,260°.
故答案为:20°,140°,260°

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