若α角与8π5角终边相同,则在[0,2π]内终边与α4角终边相同的角是______.-数学

题目简介

若α角与8π5角终边相同,则在[0,2π]内终边与α4角终边相同的角是______.-数学

题目详情

若α角与
5
角终边相同,则在[0,2π]内终边与
α
4
角终边相同的角是______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

依题意,α=2kπ+class="stub"8π
5
,k∈z,
class="stub"α
4
=class="stub"kπ
2
+class="stub"2π
5
,k∈z,
class="stub"α
4
∈[0,2π],
∴k=0,α=class="stub"2π
5

k=1,α=class="stub"9π
10

k=2,α=class="stub"7π
5

k=3,α=class="stub"19π
10

故答案为:class="stub"2π
5
,class="stub"9π
10
,class="stub"7π
5
,class="stub"19π
10

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