已知sinα<0，tanα>0.(1)求α角的集合；(2)求终边所在的象限；(3)试判断tansincos的符号．-高三数学

题目简介

已知sin α<0，tan α>0.
(1)求α角的集合；
(2)求

终边所在的象限；
(3)试判断tan

sin

cos

的符号．

题型：解答题难度：偏易来源：不详

（1）

（2）第二、四象限
（3）见解析

解：(1)由sin α<0，
知α在第三、四象限或y轴的负半轴上；
由tan α>0，知α在第一、三象限，
故α角在第三象限，其集合为

.
(2)由(2k＋1)π<α<2kπ＋

，
得kπ＋

<kπ＋

，k∈Z，
故

终边在第二、四象限．
(3)当

在第二象限时，
tan

<0，sin

>0，cos

<0，
所以tan

sin

cos

取正号；
当

在第四象限时，
tan

<0，sin

<0，cos

>0，
所以tan

sin

cos

也取正号．
因此，tan

sin

cos

取正号．