已知在半径为10的圆O中,弦AB的长为10.(1)求弦AB所对的圆心角α的大小;(2)求α所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S.-高三数学

题目简介

已知在半径为10的圆O中,弦AB的长为10.(1)求弦AB所对的圆心角α的大小;(2)求α所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S.-高三数学

题目详情

已知在半径为10的圆O中,弦AB的长为10.
(1)求弦AB所对的圆心角α的大小;
(2)求α所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)(2)50
(1)由圆O的半径r=10=AB,知△AOB是等边三角形,∴α=∠AOB=.
(2)由(1)可知α=,r=10,∴弧长l=α·r=×10=,∴S扇形=lr=××10=,而S△AOB=·AB·×10×,∴S=S扇形-S△AOB=50

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