如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于(2,1)时，OP―→的坐标为________．-高三数

题目简介

如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于(2,1)时，OP―→的坐标为________．

题型：填空题难度：中档来源：不详

(2－sin 2,1－cos 2)

如图，连结AP，分别过P，A作PC，AB垂直x轴于C，B点，过A作AD⊥PC于D点．由题意知

的长为2.

∵圆的半径为1，
∴∠BAP＝2，
故∠DAP＝2－

.
∴DP＝AP·sin

＝－cos 2，
∴PC＝1－cos 2，
DA＝APcos

＝sin 2.
∴OC＝2－sin 2.
故

＝(2－sin 2,1－cos 2)．