若方程（x-1）（x2-2x+m）=0的三根是一个三角形三边的长，则实数m的取值范围是（）A．0≤m≤1B．m≥34C．34＜m≤1D．34≤m≤1-数学

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若方程（x-1）（x²-2x+m）=0的三根是一个三角形三边的长，则实数m的取值范围是（　　）

A．0≤m≤1

B．m≥

C．

＜m≤1

D．

≤m≤1

题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

方程（x-1）（x2-2x+m）=0的有三根，
∴x1=1，x2-2x+m=0有根，方程x2-2x+m=0的△=4-4m≥0，得m≤1．
又∵原方程有三根，且为三角形的三边和长．
∴有x2+x3＞x1=1，|x2-x3|＜x1=1，而x2+x3=2＞1已成立；
当|x2-x3|＜1时，两边平方得：（x2+x3）2-4x2x3＜1．
即：4-4m＜1．解得，m＞class="stub"3

．
∴class="stub"3

＜m≤1．故选C．

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若方程（x-1）（x2-2x+m）=0的三根是一个三角形三边的长，则实数m的取值范围是（）A．0≤m≤1B．m≥34C．34＜m≤1D．34≤m≤1-数学

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