如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，BB1=1，一蚂蚁从A点出发，沿长方体表面爬到C1点处觅食，则蚂蚁所行路程的最小值为（）A．14B．32C．25D．26-数学

题目简介

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，BC=2，BB₁=1，一蚂蚁从A点出发，沿长方体表面爬到C₁点处觅食，则蚂蚁所行路程的最小值为（　　）

A．

B．3

C．2

D．

题型：单选题难度：偏易来源：不详

如图将长方体展开，根据“两点之间，线段最短”知，线段AC1即为最短路线．
①

∵AB=3，BC=2，BB1=1，
∴在Rt△ACC1中，AC=AB+BC=5，CC1=BB1=1，
∴AC1=

AC2+CC12

；
②

∵AB=3，BC=2，BB1=1，
∴B1C1=BC=2，
∴B1C1=BB1+B1C1=3，
∴AC1=

AB2+BC12

；
∵3

＜

．
∴蚂蚁所行路程的最小值为3

．
故选B．