首页 > 已知函数y=f（x）在定义域（-32，3）上可导，y=f（x）的图象如图，记y=f（x）的导函数y=f′（x），则不等式xf′（x）≤0的解集是______．-高三数学

已知函数y=f（x）在定义域（-32，3）上可导，y=f（x）的图象如图，记y=f（x）的导函数y=f′（x），则不等式xf′（x）≤0的解集是______．-高三数学

题目简介

已知函数y=f（x）在定义域（-32，3）上可导，y=f（x）的图象如图，记y=f（x）的导函数y=f′（x），则不等式xf′（x）≤0的解集是______．-高三数学

题目详情

已知函数y=f（x）在定义域（-
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，3）上可导，y=f（x）的图象如图，记y=f（x）的导函数y=f′（x），则不等式xf′（x）≤0的解集是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

由f（x）的图象知x∈(-class="stub"3
2
，-class="stub"1
2
)时，递增，f′（x）＞0；xf′（x）≤0⇔x≤0∴x∈(-class="stub"3
2
，-class="stub"1
2
)
x∈(-class="stub"1
2
，1)时，f（x）递减，f′（x）＜0，∴xf′（x）≤0⇔x≥0∴x∈[0，1]
x∈（1，3）时，f（x）递增，f′（x）＞0，∴xf′（x）≤0⇔x≤0无解
故答案为：[0，1]∪(-class="stub"3
2
，-class="stub"1
2
]

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