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已知函数,且,。(1)求的最小正周期;(2)求的单调递减区间;(3)函数的图象经过怎样的平移才能使所得图象对应的函数成为奇函数?-高一数学
题目简介
已知函数,且,。(1)求的最小正周期;(2)求的单调递减区间;(3)函数的图象经过怎样的平移才能使所得图象对应的函数成为奇函数?-高一数学
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已知函数
,且
,
。
(1)求
的最小正周期;
(2)求
的单调递减区间;
(3)函数
的图象经过怎样的平移才能使所得图象对应的函数成为奇函数?
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
(1)π (2)
(k∈Z). (3)
本试题主要考查了三角函数的图像和性质的运用。
解:(1)由f(0)=
,得2a-
=
,∴2a=
,则a=
,
由f
=
,得
+
-
=
,∴b=1,∴f(x)=
cos2x+sin xcosx-
=
cos 2x+
·sin 2x=sin
,∴函数f(x)的最小正周期T=
=π.
(2)由
+2kπ≤2x+
≤
π+2kπ(k∈Z),得
+kπ≤x≤
π+kπ(k∈Z),
∴f(x)的单调递减区间是
(k∈Z).
(3)∵f(x)=sin
,∴奇函数y=sin 2x的图象左移
个单位,
即得到f(x)的图象, 故函数f(x)的图象右移
个单位后对应的函数成为奇函数
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已知,函数在上单调递减.则的取
下一篇 :
下列四个函数中,以π为最小正周
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