求函数y=2tan(-2x)的定义域、值域、对称中心、并指出它的周期、奇偶性和单调性.-高一数学

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求函数y=2tan(-2x)的定义域、值域、对称中心、并指出它的周期、奇偶性和单调性.-高一数学

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求函数y=2tan(-2x)的定义域、值域、对称中心、并指出它的周期、奇偶性和单调性.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

解;
因为-2xk+,所以2xk+,所以x+
而由于函数y=tanx的值域为R,因此y=2tan(-2x)的值域也是R,
因为y=tanx的对称中心即为(,0),所以y=2tan(-2x)对称中心为
(-,0),
而利用周期公式T=,因为f(-x) f(x), f(-x) -f(x)因此是非奇函数也非偶函数。
而当-2x时,函数单调递减,则减区间为

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