设f(x)=sinx+cosx,若π4<x1<x2<π2,则f(x1)与f(x2)的大小关系是______.-数学

题目简介

设f(x)=sinx+cosx,若π4<x1<x2<π2,则f(x1)与f(x2)的大小关系是______.-数学

题目详情

设f(x)=sinx+cosx,若
π
4
x1x2
π
2
,则f(x1)与f(x2)的大小关系是______.
题型:填空题难度:中档来源:杭州二模

答案

∵f(x)=sinx+cosx=
2
sin(x+class="stub"π
4
),若class="stub"π
4
x1x2<class="stub"π
2
,则class="stub"π
2
x1+class="stub"π
4
x2+class="stub"π
4
class="stub"3π
4

∴sin(x1+class="stub"π
4
)>sin(x2+class="stub"π
4
),∴f(x1)>f(x2),
故答案为:f(x1)>f(x2).

更多内容推荐