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> 设是定义在R上的奇函数,且满足;当时,;令,则函数在区间上所有零点之和为.-高三数学
设是定义在R上的奇函数,且满足;当时,;令,则函数在区间上所有零点之和为.-高三数学
题目简介
设是定义在R上的奇函数,且满足;当时,;令,则函数在区间上所有零点之和为.-高三数学
题目详情
设
是定义在R上的奇函数,且满足
;当
时,
;令
,则函数
在区间
上所有零点之和为
.
题型:填空题
难度:偏易
来源:不详
答案
-5
,
的周期为4,又因为f(x)为奇函数,所以
,
所以f(x)关于直线x=1对称,借助当
时,
和f(x)的性质可做出在区间[-10,10]内的图像.
的零点,就是方程
的根.从图像上可以看出
的根有
故其和为-5.
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将函数的图像向右平移个单位,
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