如图,在直角坐标系中,O为原点.点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的3倍,反比例函数的图象经过点A.(1)求点A的坐标;(2)如果经过点A的一次函数图象与y轴的正半轴交于点B且O-九年级数学

题目简介

如图,在直角坐标系中,O为原点.点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的3倍,反比例函数的图象经过点A.(1)求点A的坐标;(2)如果经过点A的一次函数图象与y轴的正半轴交于点B且O-九年级数学

题目详情

如图,在直角坐标系中,O为原点.点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的3倍,反比例函数的图象经过点A.
(1)求点A的坐标;
(2)如果经过点A的一次函数图象与y轴的正半轴交于点B且OB=AB,求一次函数的解析式.
题型:解答题难度:中档来源:模拟题

答案

(1)∵A在反比例函数上∴xy=12
又∵y=3x,∴3x2=12 又∵x>0∴x=2,y=6
∴A的坐标为(2、6);
(2)设过A的一次函数解析式为y=kx+b (b>0)那么它与y轴的交点为(0、b)
又∵OB=AB ∴22+(6-b)2=b2        
又∵y=kx+b过A(2、6)∴6=2k+ ∴k=
一次函数解析式为y=x+

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