已知关于的方程有两个不相等的实数根,试判断直线y=(2m-3)x-4m+7能否通过点A(-2,4),并说明理由。-九年级数学

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已知关于的方程有两个不相等的实数根,试判断直线y=(2m-3)x-4m+7能否通过点A(-2,4),并说明理由。-九年级数学

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已知关于的方程有两个不相等的实数根,试判断直线y=(2m-3)x-4m+7能否通过点A(-2,4),并说明理由。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:直线y=(2m-3)x-4m+7不通过点A(-2,4)。
      ∵方程有两个不相等的实数根,
      ∴△=(2m+1)2-4(m2+2)  
     =4m2+4m+1-4m2-8  
     =4m-7>0   
  由4m-7>0 ,得,即2m-3>0.5>0,
      又由4m-7>0,得-4m+7<0,  
   即在y=(2m-3)x-4m+7中,
  2m-3>0,-4m+7<0,
     ∴直线y=(2m-3)x-4m+7过一、三、四象限  
     而点A(-2,4)在第二象限,所以直线不通过点A。

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