已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=5,AD=6,BC=12。点E在AD边上,且,连结CE。点P是AB边上的一个动点,过点P作PQ⊥CE,交BC于点Q。设,,(1)求cosB的值;(
解:(1)过点A作AF⊥BC,垂足为F, ∵AD∥BC,AB=CD,AD=6,BC=12, ∴BF=(BC-AD)=3, 在Rt△ABF中,∠AFB=90°, ∴。(2)分别延长BA、CE,交于点G, ∵,AD=6, ∴AE=2, ∵AE∥BC, ∴, ∵AB=5,∴GA=1,即得GB=6, ∵PQ∥CG,, ∴, 即,, 由BQ+QC=12,,得, 所以,y与x的函数解析式是,。(3)当EQ⊥BC时,得,解得 所以,当EQ⊥BC时,。
题目简介
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=5,AD=6,BC=12。点E在AD边上,且,连结CE。点P是AB边上的一个动点,过点P作PQ⊥CE,交BC于点Q。设,,(1)求cosB的值;(
题目详情
(2)求y与x的函数解析式,并写出函数的定义域;
(3)当EQ⊥BC时,求
答案
解:(1)过点A作AF⊥BC,垂足为F,
(BC-AD)=3,
。
,AD=6,
,
,
,
,
,
,得
,
,
。
,解得![]()
。
∵AD∥BC,AB=CD,AD=6,BC=12,
∴BF=
在Rt△ABF中,∠AFB=90°,
∴
(2)分别延长BA、CE,交于点G,
∵
∴AE=2,
∵AE∥BC,
∴
∵AB=5,∴GA=1,即得GB=6,
∵PQ∥CG,
∴
即
由BQ+QC=12,
所以,y与x的函数解析式是
(3)当EQ⊥BC时,得
所以,当EQ⊥BC时,