已知:直线、分别与x轴交于点A、C,且都经过y轴上一点B,又的解析式是y=-x-3,与x轴正半轴的夹角是60°。求:(1)直线的函数表达式;(2)△ABC的面积。-九年级数学

题目简介

已知:直线、分别与x轴交于点A、C,且都经过y轴上一点B,又的解析式是y=-x-3,与x轴正半轴的夹角是60°。求:(1)直线的函数表达式;(2)△ABC的面积。-九年级数学

题目详情

已知:直线分别与x轴交于点A、C,且都经过y轴上一点B,又的解析式是y=-x-3,与x轴正半轴的夹角是60°。
求:(1)直线的函数表达式;
(2)△ABC的面积。
题型:解答题难度:中档来源:河北省期末题

答案

解:(1)∵:y=-x-3、与y轴交于同一点B, 
     ∴B点的坐标为(0,-3),
     又∵l2与x轴正半轴的夹角是60°,
     ∴∠MCx=60°,即∠OCB=60°,
     在Rt△BOC中OB=3,∴OC=B·tg30°=3×=
     ∴C点的坐标为(,0),
     令l2:y=kx-3, 0=k-3,k=
     ∴l2的函数表达式是y=x-3。
(2)又∵l1与x轴交于A,∴对于y=-x-3中,当y=0时,x=-3,
     ∴A点的坐标是(-3,0),
     ∴AC=-(-3)=+3,
     ∴S△ABC=+3)×3=

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