如图,在平面直角坐标系中,ΔABC是直角三角形,∠ACB=90°,点A(-15,0),AB=25,AC=15,点C在第二象限,点P是y轴上的一个动点,连结AP,并把ΔAOP绕着点A逆时钟方向旋转.使边

题目简介

如图,在平面直角坐标系中,ΔABC是直角三角形,∠ACB=90°,点A(-15,0),AB=25,AC=15,点C在第二象限,点P是y轴上的一个动点,连结AP,并把ΔAOP绕着点A逆时钟方向旋转.使边

题目详情

如图,在平面直角坐标系中,ΔABC是直角三角形,∠ACB=90°,点A (-15,0), AB=25,AC=15,点C在第二象限,点P是y轴上的一个动点,连结AP,并把ΔAOP绕着点A逆时钟方向旋转.使边AO与AC重合,得到ΔACD。
(1)求直线AC的解析式;
(2)当点P运动到点(0,5)时,求此时点D的坐标及DP的长;
(3)是否存在点P,使ΔOPD的面积等于5,若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由。
题型:解答题难度:中档来源:期末题

答案

解:(1)
(2)D(-10,15),
(3)设P(0,a),则
时,
解得:(舍去),
时,
解得:(舍去),
∴存在点,使△OPD的面积等于5,

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