某果品基地用汽车装运A、B、C三种不同品牌的水果到外地销售,按规定每辆汽车只能装同种水果,且必须装满,其中A、B、C三种水果的重量及利润按下表提供信息:(1)若用7辆汽车装-九年级数学

题目简介

某果品基地用汽车装运A、B、C三种不同品牌的水果到外地销售,按规定每辆汽车只能装同种水果,且必须装满,其中A、B、C三种水果的重量及利润按下表提供信息:(1)若用7辆汽车装-九年级数学

题目详情

某果品基地用汽车装运A、B、C三种不同品牌的水果到外地销售,按规定每辆汽车只能装同种水果,且必须装满,其中A、B、C三种水果的重量及利润按下表提供信息:

(1)若用7辆汽车装运A、C两种水果共15吨到甲地销售,如何安排汽车装运A、C两种水果?
(2)计划用20辆汽车装运A、B、C三种不同水果共42吨到乙地销售(每种水果不少于2车),请你设计一种装运方案,可使果品基地获得最大利润,并求出最大利润。
题型:解答题难度:偏难来源:浙江省模拟题

答案

(1)设安排x辆汽车装运A种水果,则安排(7-x)辆汽车装运C种水果。
根据题意得,2.2x +2(7-x)=15 解得,x=5,
∴7-x=2
答:安排5辆汽车装运A种水果,安排2辆汽车装运C种水果;
(2)设安排m辆汽车装运A种水果,安排n辆汽车装运B种水果,则安排(20-m-n)辆装运C种水果。
     根据题意得,2.2m+2.1n+2(20-m-n)= 42 
   ∴n =20-2m 
   又∵  ∴   ∴ (m是整数)
  设此次装运所获的利润为w,则w=6×2.2m +8×2.1n +5×2×(20-m-n)=-10.4m+336
∵-10.4<0, ∴W随m的增大而减小,
∴当m=2时,W=315.2(百元)=31520(元)
即,各用2辆车装运A、C种水果,用16辆车装运B种水果使果品基地获得最大利润,最大利润为31520元。

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