我国西南五省发生旱情后,我市中小学学生得知遵义市某山区学校学生缺少饮用水,全市中小学生决定捐出自己的零花钱购买300吨矿泉水送往灾区学校。我市“为民”货车出租公司听说-九年级数学

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我国西南五省发生旱情后,我市中小学学生得知遵义市某山区学校学生缺少饮用水,全市中小学生决定捐出自己的零花钱购买300吨矿泉水送往灾区学校。我市“为民”货车出租公司听说-九年级数学

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我国西南五省发生旱情后,我市中小学学生得知遵义市某山区学校学生缺少饮用水,全市中小学生决定捐出自己的零花钱购买300吨矿泉水送往灾区学校。我市“为民”货车出租公司听说此事后,决定免费将这批矿泉水送往灾区学校,已知每辆货车配备2名司机,整个车队配备1名领队,司机及领队往返途中的生活费y(单位:元)与货车台数x(单位:台)的关系如图所示,为此“为民”货车出租公司花费8200元。又知“为民”出租车公司有小、中、大三种型号货车供出租,本次派出的货车每种型号货车不少于3台,各种型号货车载重量和预计运费如下表所示。
 

(1)求出y与x之间的函数关系式和公司派出的出租车台数
(2)记总运费为W(元),求W与小型货车台数p之间的函数关系式(暂不写自变量取值范围)
(3)求出小、中、大型货车各多少台时总运费最小以及最小运费?
题型:解答题难度:偏难来源:湖北省模拟题

答案

(1)设y=kx+b将点(0,200)和点(8,3400)分别代入解析式中得
解得
故解析式为:
当y=8200时,400x+200=8200,解得x=20 故公司派出了20台车;
(2)设中型货车有m台,大型货车有n台,则有:
解得 则

(3)由题知p≥3,m≥3,n≥3得
解得3≤p≤且p为正整数
因为随p的增大而减小, 所以当p=10时,最小且为23800元。
故小、中、大型货车分别为10,4,6台时总运费最小且为23800元。

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