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> 如图,直线l1过点A(0,4),点D(4,0),直线l2:与x轴交于点C,两直线l1,l2相交于点B。(1)求直线l1的解析式和点B的坐标;(2)求△ABC的面积。-八年级数学
如图,直线l1过点A(0,4),点D(4,0),直线l2:与x轴交于点C,两直线l1,l2相交于点B。(1)求直线l1的解析式和点B的坐标;(2)求△ABC的面积。-八年级数学
题目简介
如图,直线l1过点A(0,4),点D(4,0),直线l2:与x轴交于点C,两直线l1,l2相交于点B。(1)求直线l1的解析式和点B的坐标;(2)求△ABC的面积。-八年级数学
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如图,直线l
1
过点A(0,4),点D(4,0),直线l
2
:
与x轴交于点C,两直线l
1
,l
2
相交于点B。
(1)求直线l
1
的解析式和点B的坐标;
(2)求△ABC的面积。
题型:解答题
难度:中档
来源:广东省期末题
答案
解:(1)设l1的解析式为:ax+b=y
∵l1经过A(0,4),D(4,0)
∴将A、B代入解析式得:b=44a+b=0
∴a=-1,b=4
即l1的解析式为:y=-x+4;
(2)l1与l2联立
得B(2,2)
C是l2与x轴的交点,在y=
x+1中所以令y=0,得C(-2,0)
∴|CD|=6,|AO|=4,B到X的距离为2
∵AO⊥CD
∴△ACD的面积为
|AO||CD|=
×4×6=12 ①
△CBD的面积为
×B到X轴的距离×CD=
×2×6=6 ②
∴△ABC的面积为①-②=6。
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