如图,直线l1过点A(0,4),点D(4,0),直线l2:与x轴交于点C,两直线l1,l2相交于点B。(1)求直线l1的解析式和点B的坐标;(2)求△ABC的面积。-八年级数学

题目简介

如图,直线l1过点A(0,4),点D(4,0),直线l2:与x轴交于点C,两直线l1,l2相交于点B。(1)求直线l1的解析式和点B的坐标;(2)求△ABC的面积。-八年级数学

题目详情

如图,直线l1过点A(0,4),点D(4,0),直线l2与x轴交于点C,两直线l1,l2相交于点B。
(1)求直线l1的解析式和点B的坐标;
(2)求△ABC的面积。
题型:解答题难度:中档来源:广东省期末题

答案

解:(1)设l1的解析式为:ax+b=y
∵l1经过A(0,4),D(4,0)
∴将A、B代入解析式得:b=44a+b=0
∴a=-1,b=4
即l1的解析式为:y=-x+4;
(2)l1与l2联立得B(2,2)
C是l2与x轴的交点,在y=x+1中所以令y=0,得C(-2,0)
∴|CD|=6,|AO|=4,B到X的距离为2
∵AO⊥CD
∴△ACD的面积为|AO||CD|=×4×6=12 ①
△CBD的面积为×B到X轴的距离×CD=×2×6=6 ②
∴△ABC的面积为①-②=6。

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