已知向量的图象按向量m平移后得到函数的图象。(Ⅰ)求函数的表达式;(Ⅱ)若函数上的最小值为的最大值。-高三数学

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已知向量的图象按向量m平移后得到函数的图象。(Ⅰ)求函数的表达式;(Ⅱ)若函数上的最小值为的最大值。-高三数学

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已知向量的图象按向量m平移后得到函数的图象。
(Ⅰ)求函数的表达式;
(Ⅱ)若函数上的最小值为的最大值。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)(2)
时,函数的最大值为
(Ⅰ)设P(x,y)是函数图象上的任意一点,它在函数图象上的对应点,则由平移公式,得  …………2分
  代入函数中,得
   ………………2分
∴函数的表达式为  …………1分
(Ⅱ)函数的对称轴为
①当时,函数在[]上为增函数,
   ………………2分
②当时,

当且仅当时取等号;   …………2分
③当时,函数在[]上为减函数,
 …………2分
综上可知,
∴当时,函数的最大值为

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