定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2-2x，则当x∈[-4，-2]时，f（x）的最小值是（）A．-1B．-13C．19D．-19-数学

题目简介

定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x²-2x，则当x∈[-4，-2]时，f（x）的最小值是（　　）

A．-1

B．-

C．

D．-

题型：单选题难度：偏易来源：不详

由题意定义在R上的函数f（x）f（x）满足f（x+2）=3f（x），
任取x∈[-4，-2]，则f（x）=class="stub"1

f（x+2）=class="stub"1

f（x+4）
由于x+4∈[0，2]，当x∈[0，2]时，f（x）=x2-2x，
故f（x）=class="stub"1

f（x+2）=class="stub"1

f（x+4）=class="stub"1

[（x+4）2-2（x+4）]=class="stub"1

[x2+6x+8]=class="stub"1

[（x+3）2-1]，x∈[-4，-2]
当x=-3时，f（x）的最小值是-class="stub"1

故选D