(10分)证明为R上的单调递增函数-高一数学

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(10分)证明为R上的单调递增函数-高一数学

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(10分)证明为R上的单调递增函数
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

见解析。

试题分析:设是R上的任意两个实数且,则,因为,所以x1-x2<0.有x12+x22+x1x2>0,
所以(x1-x 2)( x12+x22+x1x2)<0,即,所以为R上的单调递增函数。
点评:用定义证明函数单调性的步骤:一设二作差三变形四判断符号五得出结论。

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