(12分)已知函数的最大值为.(1)设,求的取值范围;(2)求.-高一数学

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(12分)已知函数的最大值为.(1)设,求的取值范围;(2)求.-高一数学

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(12分)已知函数的最大值为.
(1)设,求的取值范围;
(2)求.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1) 的取值范围;   (2)
本试题主要是考查了二次函数的最值的运用。
(1)令,要使有意义,必须
 ∴ 又∵
的取值范围
(2)由(1)知
由题意知即为函数的最大值,那么需要对对称轴和定义域分类讨论得到结论。
解:(1)令,要使有意义,必须
 ∴ 又∵
的取值范围
(2)由(1)知
由题意知即为函数的最大值.
注意到直线是函数的对称轴,分以下几种情况讨论.
①当时,上单调递增.

②当时   ∴
③当时 函数的图象开口向下的抛物线的一段.
i)若,即,则
ii)若,即时,则
iii)若,而时,则
综上:有

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