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> (12分)已知函数的最大值为.(1)设,求的取值范围;(2)求.-高一数学
(12分)已知函数的最大值为.(1)设,求的取值范围;(2)求.-高一数学
题目简介
(12分)已知函数的最大值为.(1)设,求的取值范围;(2)求.-高一数学
题目详情
(12分)已知函数
的最大值为
.
(1)设
,求
的取值范围;
(2)求
.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)
的取值范围
; (2)
本试题主要是考查了二次函数的最值的运用。
(1)令
,要使
有意义,必须
且
即
∴
又∵
∴
的取值范围
(2)由(1)知
由题意知
即为函数
的最大值,那么需要对对称轴和定义域分类讨论得到结论。
解:(1)令
,要使
有意义,必须
且
即
∴
又∵
∴
的取值范围
(2)由(1)知
由题意知
即为函数
的最大值.
注意到直线
是函数
的对称轴,分以下几种情况讨论.
①当
时,
在
上单调递增.
∴
②当
时
∴
③当
时 函数
的图象开口向下的抛物线的一段.
i)若
,即
,则
ii)若
,即
时,则
iii)若
,而
时,则
综上:有
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(12分)已知函数的最大值为.(1)设,求的取值范围;(2)求.-高一数学
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(1)设
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(1)令
即
∴
(2)由(1)知
由题意知
解:(1)令
即
∴
(2)由(1)知
由题意知
注意到直线
①当
∴
②当
③当
i)若
ii)若
iii)若
综上:有