如图1：AB∥CD，则∠1+∠2=；如图2：AB∥CD，则∠1+∠2+∠3=；如图3：AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4=；如图4：AB∥CD，则∠1+∠2+…+∠n=．-七年级数学

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如图1：AB∥CD，则∠1+∠2=         ；
如图2：AB∥CD，则∠1+∠2+∠3=       ；
如图3：AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4=        ；
如图4：AB∥CD，则∠1+∠2+…+∠n=            ．

题型：解答题难度：中档来源：期中题

答案

解：在图1中，∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°；
在图2中，过E作AB的平行线EF，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠1+∠AEF=180°，∠3+∠DCE=180°，
∴∠1+∠2+∠3=360°；
在图3中，过E作AB的平行线EN，过点F作AB的平行线FM，
∵AB∥CD，
∴EN∥CD∥FM，
∴∠1+∠AFM=180°，∠MFE+∠FEN=180°，∠NEC+∠4=180°，
∴∠1+∠2+∠3=540°；

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如图1：AB∥CD，则∠1+∠2=；如图2：AB∥CD，则∠1+∠2+∠3=；如图3：AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4=；如图4：AB∥CD，则∠1+∠2+…+∠n=．-七年级数学

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