如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC与∠DCB的平分线相交于点H,过H作AD的平分线交AB于E,交CD于F.若BE=3,CF=2,则EF=______.-数学

题目简介

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC与∠DCB的平分线相交于点H,过H作AD的平分线交AB于E,交CD于F.若BE=3,CF=2,则EF=______.-数学

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如图,梯形ABCD中,ADBC,∠ABC与∠DCB的平分线相交于点H,过H作AD的平分线交AB于E,交CD于F.若BE=3,CF=2,则EF=______.360优课网
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵EFBC,
∴∠HBC=∠EHB,
又∵∠EBH=∠HBC,
∴∠EBH=∠EHB,
∴EH=BE=3,
同理,HF=CF=2,
∴EF=EH+HF=2+3=5.
故答案是:5.

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