在数列中,.(Ⅰ)求证:数列为等差数列;(Ⅱ)设数列满足,若对一切且恒成立,求实数的取值范围.-高三数学

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在数列中,.(Ⅰ)求证:数列为等差数列;(Ⅱ)设数列满足,若对一切且恒成立,求实数的取值范围.-高三数学

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在数列中,.
(Ⅰ)求证:数列为等差数列;
(Ⅱ)设数列满足,若
对一切恒成立,求实数的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)略(Ⅱ)实数的取值范围是
(Ⅰ) 由变形得:

所以…………………4分
故数列是以为首项,为公差的等差数列………………………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得…………………………6分
所以…………………………7分
………………8分

两式相除得:……10分
所以是关于的单调递增函数,则
故实数的取值范围是…………………………12分

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