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> (本题满分12分)已知f(x)=sinx+cosx(xÎR).(Ⅰ)求函数f(x)的周期和最大值;(Ⅱ)若f(A+)=,求cos2A的值.-高二数学
(本题满分12分)已知f(x)=sinx+cosx(xÎR).(Ⅰ)求函数f(x)的周期和最大值;(Ⅱ)若f(A+)=,求cos2A的值.-高二数学
题目简介
(本题满分12分)已知f(x)=sinx+cosx(xÎR).(Ⅰ)求函数f(x)的周期和最大值;(Ⅱ)若f(A+)=,求cos2A的值.-高二数学
题目详情
(本题满分12分)
已知f (x)=sinx+
cosx (xÎR).
(Ⅰ)求函数f (x)的周期和最大值;
(Ⅱ)若f (A+
)=
,求cos2A的值.
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
(Ⅰ) x=2kp+
(kÎZ),f (x)的最大值为2.(Ⅱ)-
.
试题分析:(Ⅰ) f (x)=2sin(x+
),∴最小正周期T=2p.……3分
当x+
=2kp+
时,即x=2kp+
(kÎZ),f (x)的最大值为2.……6分
(Ⅱ)f (A+
)=2sin(A+
)=2cosA=
,∴cosA=
.……9分
cos2A=2cos2A-1=-
.……12分
点评:典型题,在利用三角函数恒等变换解题过程中,“变角、变号、变名”是常用技巧,为研究三角函数的性质,往往要先将函数“化一”。(2)小题首先求得cosA,利用倍角公式求得cos2A。
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函数的图象为C,则下列论断中,正
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(Ⅰ)求函数f (x)的周期和最大值;
(Ⅱ)若f (A+
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试题分析:(Ⅰ) f (x)=2sin(x+
当x+
(Ⅱ)f (A+
cos2A=2cos2A-1=-
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