y=asinx+bcosx关于直线x=π4对称,则直线ax+by+c=0的倾斜角为()A.π4B.3π4C.0D.-π4-数学

题目简介

y=asinx+bcosx关于直线x=π4对称,则直线ax+by+c=0的倾斜角为()A.π4B.3π4C.0D.-π4-数学

题目详情

y=asinx+bcosx关于直线x=
π
4
对称,则直线ax+by+c=0的倾斜角为(  )
A.
π
4
B.
4
C.0D.-
π
4
题型:单选题难度:中档来源:丰南区

答案

令y=f(x)=asinx+bcosx,
∵y=asinx+bcosx关于直线x=class="stub"π
4
对称,
∴f(0)=f(class="stub"π
2
),
∴a=b,
∴直线ax+by+c=0的斜率k=-class="stub"a
b
=-1,设其倾斜角为α,
则k=tanα=-1.
∴α=class="stub"3π
4

故选B.

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