(本小题满分12分)已知函数(),直线,是图象的任意两条对称轴,且的最小值为.(I)求的表达式;(Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍-高三数学

题目简介

(本小题满分12分)已知函数(),直线,是图象的任意两条对称轴,且的最小值为.(I)求的表达式;(Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍-高三数学

题目详情

(本小题满分12分)已知函数),直线图象的任意两条对称轴,且的最小值为
(I)求的表达式;
(Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,若关于的方程,在区间上有且只有一个实数解,求实数的取值范围.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(Ⅰ);(Ⅱ).

试题分析:(Ⅰ)
3分
由题意知,最小正周期,所以
     ----------6分
(Ⅱ)将的图象向右平移个个单位后,得到的图象,再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到的图象.
    ------------------------9分
,∵,∴
,在区间上有且只有一个实数解,即函数在区间上有且只有一个交点,由正弦函数的图像可知
.   -------------------------12分
点评:左右平移是对“x”而言的,若x前有系数,一定要提系数,不然易错。

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