(本题12分)已知函数。(1)求的最小正周期;(2)若将的图象按向量=(,0)平移得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在区间上的最大值和最小值。-高三数学

题目简介

(本题12分)已知函数。(1)求的最小正周期;(2)若将的图象按向量=(,0)平移得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在区间上的最大值和最小值。-高三数学

题目详情

(本题12分)
已知函数
(1)求的最小正周期;
(2)若将的图象按向量=(,0)平移得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在区间上的最大值和最小值。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(I)的最小正周期为;
(Ⅱ)取得最小值—1.

试题分析:(1)利用三角函数的恒等变换化简函数解析式,从而求得函数f(x)的最小正周期.(2)将的图象按向量=(,0)平移得到函数g(x)的图象,结合三角函数的性质得到最值。
解:(I)…………………2分
=        ………………………………4分
所以的最小正周期为                 ……………………………5分
(Ⅱ)∵将的图象按向量=(,0)平移,得到函数的图象.
…………………9分
           …………………………10分
∴当取得最大值2.  ……11分
取得最小值—1.…12分
点评:解题的关键是对函数解析式的化简,以及对正弦函数的基础知识的熟练记忆。

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