首页 > 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC．（1）△ABD与△DCB相似吗？请回答并说明理由；（2）如果AD=4，BC=9，求BD的长．-数学

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC．（1）△ABD与△DCB相似吗？请回答并说明理由；（2）如果AD=4，BC=9，求BD的长．-数学

题目简介

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC．（1）△ABD与△DCB相似吗？请回答并说明理由；（2）如果AD=4，BC=9，求BD的长．-数学

题目详情

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC．
（1）△ABD与△DCB相似吗？请回答并说明理由；
（2）如果AD=4，BC=9，求BD的长．360优课网
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）△ABD与△DCB相似，理由如下：（1分）
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC．（4分）
∵BD⊥DC，
∴∠BDC=90°．（5分）
∵∠BAD=90°，
∴∠BAD=∠BDC．
∴△ABD∽△DCB．（6分）

（2）∵△ABD∽△DCB，
∴class="stub"AD
BD
=class="stub"BD
CB
．（9分）
∵AD=4，BC=9，
∴BD2=AD?CB．（11分）
∴BD=6．（12分）

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网