已知等腰梯形的一条对角线与一腰垂直,上底与腰长相等,且上底的长度为1,则下底的长为______.-数学

题目简介

已知等腰梯形的一条对角线与一腰垂直,上底与腰长相等,且上底的长度为1,则下底的长为______.-数学

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已知等腰梯形的一条对角线与一腰垂直,上底与腰长相等,且上底的长度为1,则下底的长为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案


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∵ADBC,
∴∠DAC=∠ACB,
∵AD=DC,
∴∠DAC=∠DCA,
∴∠ACB=∠DCA=class="stub"1
2
∠DCB,
∵ADBC,AB=DC,
∴∠B=∠DCB,
∵AC⊥AB,
∴∠BAC=90°,
∴∠B+∠ACB=90°,
∴∠B=60°,∠ACB=30°,
∴BC=2AB=2×1=2,
故答案为:2.

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