为把中国武汉大学办成开放式大学,今年樱花节武汉大学在其属下的艺术学院和文学院分别招募8名和12名志愿者从事兼职导游工作,将这20志愿者的身高编成如下茎叶图(单位:厘米)若-高二数学

题目简介

为把中国武汉大学办成开放式大学,今年樱花节武汉大学在其属下的艺术学院和文学院分别招募8名和12名志愿者从事兼职导游工作,将这20志愿者的身高编成如下茎叶图(单位:厘米)若-高二数学

题目详情

为把中国武汉大学办成开放式大学,今年樱花节武汉大学在其属下的艺术学院和文学院分别招募8名和12名志愿者从事兼职导游工作,将这20志愿者的身高编成如下茎叶图(单位:厘米)若身高在175cm及其以上定义为“高个子”,否则定义为“非高个子”且只有文学院的“高个子”才能担任兼职导游。
(1)根据志愿者的身高茎叶图指出文学院志愿者身高的中位数
(2)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少
(3)若从所有“高个子”中选3名志愿者。用表示所选志愿者中能担任“兼职导游”的人数,试写出的分布列,并求的数学期望
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)
(2)
(3)

0
1
2
3





本试题是统计与概率的一道综合试题,利用茎叶图得到中位数,并求抽样的概率以及分布列和期望值的运算。
解:(1)根据志愿者的身高编茎叶图知文学院志愿者身高的中位数为:                                       ………2分
(2)由茎叶图可知,“高个子”有8人,“非高个子”有12人,
按照分层抽样抽取的5人中“高个子”为人,“非高个子”为人;
则至少有1人为高个子的概率=1-……6分
(3)由题可知:文学院的高个子只有3人,则的可能取值为0,1,2,3;

的分布列为:

0
1
2
3





=0+1+2+3
答:(略)

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