（8分）如图，△ABC中,∠B＝45°,∠C＝30°,AC＝2，以A为圆心，1为半径画⊙A．（1）判断直线BC与⊙A的位置关系，并说明理由；（2）求图中阴影部分面积（结果保留根号）．-九年级数学

题目简介

（8分）如图，△ABC中,∠B＝45°,∠C＝30°,AC＝2，以A为圆心，1为半径画⊙A．
（1）判断直线BC与⊙A的位置关系，并说明理由；
（2）求图中阴影部分面积（结果保留根号）．

题型：解答题难度：中档来源：不详

解：（1）直线BC与⊙A相切．
理由如下：过点A作AD⊥BC，垂足为D，…………………………1分
在Rt△ADC，∠C＝30°，AC＝2，
∴AD＝

AC＝1．…………………………3分
又∵⊙A半径为1，
∴直线

BC与⊙A相切．…………………………5分
（2）∵AD⊥BC，∠B＝45°，AD＝1，∠C＝30°，
∴BD＝1．CD＝

,∴BC＝BD＋CD＝1＋

略