如图,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于点E,过E作⊙O的切线ME交AC于点D,试判断△AED的形状,并说明理由。-九年级数学

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如图,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于点E,过E作⊙O的切线ME交AC于点D,试判断△AED的形状,并说明理由。-九年级数学

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如图,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于点E,过E作⊙O的切线ME交AC于点D,试判断△AED的形状,并说明理由。

题型:解答题难度:中档来源:四川省中考真题

答案

解:△AED为直角三角形,
理由:连结BE,
∵AB是直径,
∴∠BEA=90°,
∴∠B+∠BAE=90°,
又∵AE平分∠BAC,
∴∠BAE=∠EAD,
∵切于点E,
∴∠AED=∠B,
∴∠AED+∠EAD=90°,
∴是直角三角形。

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