首页 > 如图所示，在xoy平面内，第I象限中有匀强电场，场强大小为E，方向沿y轴正方向，在x轴的下方有匀强磁场，磁感强度大小为B，方向垂直于纸面向里，今有一个质量为m，电荷量为e的-物理

如图所示，在xoy平面内，第I象限中有匀强电场，场强大小为E，方向沿y轴正方向，在x轴的下方有匀强磁场，磁感强度大小为B，方向垂直于纸面向里，今有一个质量为m，电荷量为e的-物理

题目简介

如图所示，在xoy平面内，第I象限中有匀强电场，场强大小为E，方向沿y轴正方向，在x轴的下方有匀强磁场，磁感强度大小为B，方向垂直于纸面向里，今有一个质量为m，电荷量为e的-物理

题目详情

如图所示，在xoy平面内，第I象限中有匀强电场，场强大小为E，方向沿y轴正方向，在x轴的下方有匀强磁场，磁感强度大小为B，方向垂直于纸面向里，今有一个质量为m，电荷量为e的电子（不计重力），从y轴上的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场．经电场偏转后，沿着与x轴正方向成45°进入磁场，并能返回到原出发点P．求：
（1）作出电子运动轨迹的示意图，并说明电子的运动情况．
（2）P点离坐标原点的距离h．
（3）电子从P点出发经多长时间第一次返回P点？360优课网
题型：问答题难度：中档来源：西城区模拟

答案


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（1）电子运动的轨迹示意图如右图所示，电子进入电场从P到A，做类平抛运动（或匀变速曲线运动）；进入磁场从A到C再到D，做匀速圆周运动；离开磁场从D到P，做匀速直线运动． 
（2）电子经过A点的速度大小：v=
v0
cos45°
=
2
v0       
电子从P到A过程，由动能定理得：eEh=class="stub"1
2
mv2-class="stub"1
2
m
v20
       
解得，h=
m
v20
2Ee
                                      
（3）电子从P到A的过程，加速度为 a=class="stub"eE
m
，时间为 t1=
vy
a
=
v0
a
=
mv0
eE
                   
从A到C再到D，由洛仑兹力提供向心力，
则有  Bev=m
v2
R
，得R=class="stub"mv
eB

周期为 T=class="stub"2πR
v
=class="stub"2πm
Be
，
由几何知识得：电子在磁场中运动过程速度的偏向角为270°
则电子在磁场中运动的时间为 t2=class="stub"3
4
T=class="stub"3πm
Be
           
从D到P的运动过程：由几何知识得：
.
DP
=
2
h
运动时间为：t3=
.
DP
v
=
2
h
v
=
2
•
m
v20
2Ee
2
v0
=
mv0
2Ee
            
故t=t1+t2+t3=
3mv0
2Ee
+class="stub"3πm
2Be

答：
（1）作出电子运动轨迹的示意图如图，电子的运动情况是电子进入电场从P到A，做类平抛运动（或匀变速曲线运动）；进入磁场从A到C再到D，做匀速圆周运动；离开磁场从D到P，做匀速直线运动．
（2）P点离坐标原点的距离h是
m
v20
2Ee
．
（3）电子从P点出发经过
3mv0
2Ee
+class="stub"3πm
2Be
时间第一次返回P点．

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