首页 > 如图甲所示，在一水平放置的隔板MN的上方，存在一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向如图所示．O为隔板上的一个小孔，通过O点可以从不同方向向磁场区域发射电量为+q，质量-物理

如图甲所示，在一水平放置的隔板MN的上方，存在一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向如图所示．O为隔板上的一个小孔，通过O点可以从不同方向向磁场区域发射电量为+q，质量-物理

题目简介

如图甲所示，在一水平放置的隔板MN的上方，存在一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向如图所示．O为隔板上的一个小孔，通过O点可以从不同方向向磁场区域发射电量为+q，质量-物理

题目详情

如图甲所示，在一水平放置的隔板MN的上方，存在一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向如图所示．O为隔板上的一个小孔，通过O点可以从不同方向向磁场区域发射电量为+q，质量为m，速率为v的粒子，且所有入射的粒子都在垂直于磁场的同一平面内运动．不计重力及粒子间的相互作用．
（1）如图乙所示，与隔板成45°角的粒子，经过多少时间后再 次打到隔板上？此粒子打到隔板的位置与小孔的距离为多少？
（2）所有从O点射入的带电粒子在磁场中可能经过区域的面积为多少？
（3）若有两个时间间隔为t0的粒子先后射入磁场后恰好在磁场中给定的P点相遇，如图丙所示，则P与O之间的距离为多少？360优课网
题型：问答题难度：中档来源：不详

答案

（1）、与隔板成45°角的粒子进入磁场后的轨迹如图1所示，设粒子在磁场中的运动半径为R，
           则有：qvB=m
v2
R
…①
         粒子在磁场中运动的周期：T=class="stub"2πR
v
…②
        由于粒子在磁场中运动轨迹所对应的圆心角为270°，
        则粒子在磁场中运动的时间为：t=class="stub"3
4
T…③
            由①②③得      t=class="stub"3πm
2qB
…④
        到达隔板的位置与小孔0的距离为：
2
R=
2
mv
qB
…⑤
360优课网

（2）所有通过O点射入的带电粒子可能经过的区域如图2所示．
        由图知面积为：S=class="stub"3
2
πR2…⑥
       代入得：S=
3π(mv)2
2(qB)2
…⑦
（3）设OP间的距离为x，如图3所示：以OP为弦可画两个半径相同的圆分别表示在P点相遇的两个粒子的轨道，
   设θ为两粒子射入方向的夹角，由几何关系知∠P01Q1=∠P02Q2=θ，从O点射入到相遇，粒子1的路程为半个圆弧加弧长Rθ，
粒子2的路程为半个圆弧减弧长Rθ
   粒子1的运动时间为：
t 1
=class="stub"1
2
T+class="stub"Rθ
v
（其中T为圆周运动的周期）…⑧
   粒子2的运动时间为：
t 2
=class="stub"1
2
T-class="stub"Rθ
v
…⑨
则两粒子射入的时间间隔：t0=t1-t2=2class="stub"Rθ
v
…⑩
而：Rcosclass="stub"θ
2
=class="stub"x
2
…（11）
由①⑩（11）得，x=class="stub"2mv
qB
cos
qBt0
4m
…（12）
答：（1）粒子经过 t=class="stub"3πm
2qB
时间后再次打到隔板上．此粒子打到隔板的位置与小孔的距离为
2
mv
qB
．
    （2）所有从O点射入的带电粒子在磁场中可能经过区域的面积为S=
3π(mv)2
2(qB)2
．
    （3）P与O之间的距离为x=class="stub"2mv
qB
cos
qBt0
4m
．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网