首页 > 一倾角θ=30°的足够长的绝缘斜面，P点上方光滑，P点下方粗糙，处在一个交变的电磁场中，如图甲所示，电磁场的变化规律如图乙和丙所示，磁场方向以垂直纸面向外为正，而电场的-物理

一倾角θ=30°的足够长的绝缘斜面，P点上方光滑，P点下方粗糙，处在一个交变的电磁场中，如图甲所示，电磁场的变化规律如图乙和丙所示，磁场方向以垂直纸面向外为正，而电场的-物理

题目简介

一倾角θ=30°的足够长的绝缘斜面，P点上方光滑，P点下方粗糙，处在一个交变的电磁场中，如图甲所示，电磁场的变化规律如图乙和丙所示，磁场方向以垂直纸面向外为正，而电场的-物理

题目详情

一倾角θ=30°的足够长的绝缘斜面，P点上方光滑，P点下方粗糙，处在一个交变的电磁场中，如图甲所示，电磁场的变化规律如图乙和丙所示，磁场方向以垂直纸面向外为正，而电场的方向以竖直向下为正，其中B0=
2πm
qt0
，E0=
mg
q 
，现有一带负电的小物块（可视为质点，其质量为m、带电量为q）从t=0时刻由静止开始从A点沿斜面下滑，在t=3t0时刻刚好到达斜面上的P点，并且从t=5t0时刻开始物块在以后的运动中速度大小保持不变．若已知斜面粗糙部分与物块间的动摩擦因素为μ=
3
27
，还测得在0～6t0时间内物块在斜面上发生的总位移为4g
t20
，求：
（1）小球在t0时刻的速度；
（2）在整个运动过程中物块离开斜面的最大距离；
（3）物块在t=3t0时刻到t=5t0这段时间内因为摩擦而损失的机械能．（计算中取π2=10）

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题型：问答题难度：中档来源：不详

答案


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（1）0～t0内小物块匀加速下滑：
    F合=（mg+E0q）sinθ=ma
得a=g
故v=at0=gt0
（2）运动轨迹如图，物体在5t0之后匀速，速度达到最大，有：
  FN=B0qvm+（mg+Eq0）cosθ
（mg+Eq0）sinθ=μFN
由以上两式得到：vm=
4
3
gt0
π

在5t0～6t0时间内物块脱离斜面做匀速圆周运动：B0qvm=m
v2m
r

得到r=
mvm
B0q
=
2
3
g
t20
π2

物块离开斜面的最大距离为△l=2r=
4
3
g
t20
π2

（3）0～t0内：x1=class="stub"1
2
a
t20
=class="stub"1
2
g
t20

    2t0～3t0内：x2=class="stub"1
2
a(2t0)2-x1=class="stub"3
2
g
t20

    4t0～5t0内：x3=x-x1-x2=2g
t20

P点速度为v=a•2t0=2gt0
根据动能定理得到：(mg+Eq0)x3sinθ-W=class="stub"1
2
m
v2m
-class="stub"1
2
m
v2p

得到摩擦损失的机械能为：W=1.6mg2
t20

答：
（1）小球在t0时刻的速度为gt0；
（2）在整个运动过程中物块离开斜面的最大距离为
4
3
g
t20
π2
；
（3）物块在t=3t0时刻到t=5t0这段时间内因为摩擦而损失的机械能为1.6mg2
t20
．

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