如图所示，虚线为相邻两个匀强磁场区域1和2的边界，磁场的方向都垂直于纸面向里．区域1的磁感应强度的大小为B，区域2的磁感应强度为23B．两个区域的宽度为L．一质量为m，电荷量-物理

题目简介

如图所示，虚线为相邻两个匀强磁场区域1和2的边界，磁场的方向都垂直于纸面向里．区域1的磁感应强度的大小为B，区域2的磁感应强度为

B．两个区域的宽度为L．一质量为m，电荷量为+q的粒子，沿垂直于区域1的边界方向，从区域1的边界上的P点射入区域1并进入区域2最后恰未能穿出区域2．求此带电粒子的速度．不计重力． 360优课网

题型：问答题难度：中档来源：不详

设粒子的速度为v，用R1表示粒子在区域1中做圆周运动的轨道半径，有qvB=m

；得R1=class="stub"mv

①
用R2表示粒子在区域2中做圆周运动的轨道半径，有qvclass="stub"2

B=m

；得R2=class="stub"3mv

2qB

=class="stub"3

R1②
在区域1中运动的轨道与在区域2中运动的轨迹在P1点相切，两段轨迹的圆心都在PO1所在的直线上，且O1落在上边界处．设∠PO1P1=θ，则有
L=R1sinθ； ③
L=R2-R2cos（90°-θ）；④
联立②③④得，R1=class="stub"5L

；
代入①式得：v=class="stub"5LqB

答：此带电粒子的速度v=class="stub"5LqB

．