设想将来某一天载人飞船在火星上着陆后,宇航员用测力计测得质量为m的物块重力为P,宇航员将物块放于半径为R的半球顶端时发现若给物块一个合适的初速度时,物块对球顶刚好无-物理

题目简介

设想将来某一天载人飞船在火星上着陆后,宇航员用测力计测得质量为m的物块重力为P,宇航员将物块放于半径为R的半球顶端时发现若给物块一个合适的初速度时,物块对球顶刚好无-物理

题目详情

设想将来某一天载人飞船在火星上着陆后,宇航员用测力计测得质量为m的物块重力为P,宇航员将物块放于半径为R的半球顶端时发现若给物块一个合适的初速度时,物块对球顶刚好无压力,如图所示,已知火星半径为R,引力常量为G,则下列说法正确的是(  )
A.物块初速度的大v0=
PR
m
B.物块落到火星表面速度方向与水平方向成45°角
C.火星的第一宇宙v=
mR0
P
D.火星的质量为M=
P
R20
Gm
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题型:多选题难度:偏易来源:不详

答案

A、物块对球顶刚好无压力,重力提供向心力,则有:
P=m
v02
R

解得:v0=
class="stub"PR
m
,故A正确;
B、物体离开半球将做平抛运动,到达火星表面的时间为t=
class="stub"2R
g
=
class="stub"2Rm
P

所以竖直方向的速度为vy=gt=
class="stub"2Rm
P
•class="stub"P
m
=
class="stub"2PR
m
≠v0,所以物块落到火星表面速度方向与水平方不是45°角,故B错误;
C、根据P=m
v 2
R0
得:
v=
mR0
P
,故C正确;
D、根据Gclass="stub"Mm
R02
=P
得:
M=
P
R20
Gm
,故D正确.
故选ACD

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