首页 > 计算下列各式：（x-1）（x+1）=______；（x-1）（x2+x+1）=______；（x-1）（x3+x2+x+1）=______；…根据以上的计算的规律，请你写出（x-1）（xn+xn-1+

计算下列各式：（x-1）（x+1）=；（x-1）（x2+x+1）=；（x-1）（x3+x2+x+1）=__；…根据以上的计算的规律，请你写出（x-1）（xn+xn-1+

题目简介

计算下列各式：（x-1）（x+1）=______；（x-1）（x2+x+1）=______；（x-1）（x3+x2+x+1）=______；…根据以上的计算的规律，请你写出（x-1）（xn+xn-1+

题目详情

计算下列各式：
（x-1）（x+1）=______；
（x-1）（x²+x+1）=______；
（x-1）（x³+x²+x+1）=______；
…
根据以上的计算的规律，请你写出（x-1）（xⁿ+x^n-1+…x+1）等于什么？（其中n为正整数）

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

∵（x-1）（x+1）=x2-1，
（x-1）（x2+x+1）=x3-1，
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，
∴（x-1）（xn+xn-1+…x+1）=xn+1-1．
故答案为 x2-1，x3-1，x4-1．

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