如图所示，点在直线PQ上，是的平分线，是的平分线，那么下列说法错误的是（）A．与互余B．与互余C．与互补D．与互补-七年级数学

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如图所示，点

在直线PQ上，

是

的平分线，

是

的平分线，那么下列说法错误的是（）

A．与互余	B．与互余
C．与互补	D．与互补

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

根据角平分线的定义可得∠QOA=∠AOB=

∠BOQ，∠POC=∠BOC=

∠POB，然后根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°对各选项分析判断后利用排除法求解．
解：∵OA是∠QOB的平分线，
∴∠QOA=∠AOB=

∠BOQ，
∵OC是∠POB的平分线，
∴∠POC=∠BOC=

∠POB，
∵点O在直线PQ上，
∴∠BOQ+∠POB=180°，
A、∠AOB+∠POC=

（∠BOQ+∠POB）=

×180°=90°，
所以，∠AOB与∠POC互余，说法正确，故本选项错误；
B、∠POC+∠QOA=

（∠BOQ+∠POB）=

×180°=90°，
所以，∠POC与∠QOA互余，说法正确，故本选项错误；
C、∠POC+∠QOB=180°-∠BOC≠180°，
所以，∠POC与∠QOB不互补，说法错误，故本选项正确；
D、∠AOP+∠AOB=∠AOP+∠AOQ=180°，
所以，∠AOP与∠AOB互补，说法正确，故本选项错误．
故选C．

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如图所示，点在直线PQ上，是的平分线，是的平分线，那么下列说法错误的是（）A．与互余B．与互余C．与互补D．与互补-七年级数学

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