如图,□ABCD的周长是36,且AB∶BC=5∶4,对角线AC、BD相交于点O,且BD⊥AD,求OB的长。-八年级数学

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如图,□ABCD的周长是36,且AB∶BC=5∶4,对角线AC、BD相交于点O,且BD⊥AD,求OB的长。-八年级数学

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如图,□ABCD的周长是36,且AB∶BC=5∶4,对角线AC、BD相交于点O,且BD⊥AD,求OB的长。
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案


考察知识:平行四边形的性质;勾股定理
思路分析:由?ABCD的周长是36,且AB:BC=5:4,根据平行四边形的对边相等,即可求得AB与AD的长,又由BD⊥AD,根据勾股定理即可求得BD的长,继而可求得答案.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AD=BC,
∵?ABCD的周长是36,且AB:BC=5:4,
∴AB=CD=10,AD=BC=8,
∵BD⊥AD,
∴在Rt△ABD中,BD==6,
∴?ABCD中,OB=BD=3.
即OB的长为3.

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