如图,SQ⊥QR,QT⊥PQ.如果∠PQR的度数为120°,则∠SQT的度数是▲°.-七年级数学

题目简介

如图,SQ⊥QR,QT⊥PQ.如果∠PQR的度数为120°,则∠SQT的度数是▲°.-七年级数学

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如图,SQ⊥QR,QT⊥PQ.如果∠PQR的度数为120°,则∠SQT 的度数是 ▲ °.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

60

由QT⊥PQ,根据垂线的定义可知∠PQT=90°,则所求∠SQT与∠PQS互余,因此要求∠SQT的度数,只需求出∠PQS的度数即可.又由角的和差的定义易知∠PQS=∠PQR-∠SQR.
解:∵SQ⊥QR,
∴∠SQR=90°.
∵∠PQR=120°,
∴∠PQS=∠PQR-∠SQR=120°-90°=30°.
又∵QT⊥PQ,
∴∠PQT=90°.
∴∠SQT=∠PQT-∠PQS=90°-30°=60°.
故答案为:60°.

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