为欣赏到良好的立体声音乐效果,两个音箱及聆听者在房间中的位置是很有讲究的,有一种简单有效的方法称为“三分之一法”,即把房间的长用m、n分成三等分(如图所示),聆听者A处-八年级数学

题目简介

为欣赏到良好的立体声音乐效果,两个音箱及聆听者在房间中的位置是很有讲究的,有一种简单有效的方法称为“三分之一法”,即把房间的长用m、n分成三等分(如图所示),聆听者A处-八年级数学

题目详情

为欣赏到良好的立体声音乐效果,两个音箱及聆听者在房间中的位置是很有讲究的,有一种简单有效的方法称为“三分之一法”,即把房间的长用m、n分成三等分(如图所示),聆听者A处在中轴线l与三等分线n的交点处,两个音箱L、R放在另一三等分线m上,每个音箱到中轴线l的距离都等于其到聆听者距离的三分之一。若房间的长为6米,则两个音箱间的距离LR=                (结果保留根号);
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

根据房间的长用m、n分成三等分,房间的长为6米,即可得出AM的长,进而利用已知得出3MR=AR,再利用勾股定理求出即可.
解:∵房间的长用m、n分成三等分(如图所示),聆听者A处在中轴线l与三等分线n的交点处,两个音箱L、R放在另一三等分线m上,
每个音箱到中轴线l的距离都等于其到聆听者距离的三分之一,房间的长为6米,
∴AM=2m,3MR=AR,
设MR=x,则AR=3x,
∴x2+22=(3x)2,
解得:x=
∴LR=
故答案为:

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