如图,已知AB∥CD,∠ACB=90°,E为AB的中点,CE=CD,DE与AC相交于F点.则DE、AC有怎样的关系?说明你的理由.-八年级数学

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如图,已知AB∥CD,∠ACB=90°,E为AB的中点,CE=CD,DE与AC相交于F点.则DE、AC有怎样的关系?说明你的理由.-八年级数学

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如图,已知AB∥CD,∠ACB=90°,E为AB的中点,CE=CD,DE与AC相交于F点.则DE、AC有怎样的关系?说明你的理由.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

DE与AC互相垂直平分
DE与AC互相垂直平分;
∵已知,∠ACB=90°,E为AB的中点,
∴CE=AE=BE,
又已知AB∥CD,CE=CD,
∴CD=AE且AE∥CD,
连接AD,则得四边形AECD为平行四边形,
∵CE=CD,
∴四边形AECD为菱形,
∴DE与AC互相垂直平分.

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