如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB上，BD=BC，AD=DE=BE，∠A的度数是。-八年级数学

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如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB上，BD=BC，AD=DE=BE，∠A的度数是。

题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

解：∵BD=BC∴∠BCD=∠BDC
∵AD=DE∴∠A=∠DEA
又∵DE=EB∴∠EDB=∠EBD
∴∠EDB+∠EBD=2∠EDB=∠DAE=∠A
∴∠EDB=(1/2)∠A
BD=BC∴∠BCD=∠BDC
∴∠A=∠CBD
∴∠ABC=(1/2)∠A+∠A
∴∠BAC+2(3/2)∠A=180°
∴∠A="45" °

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如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB上，BD=BC，AD=DE=BE，∠A的度数是。-八年级数学

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