如图,已知△ABC内接于⊙O,AE平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,连结OA.求证:∠OAE=∠EAD.-九年级数学

题目简介

如图,已知△ABC内接于⊙O,AE平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,连结OA.求证:∠OAE=∠EAD.-九年级数学

题目详情

如图,已知△ABC内接于⊙O, AE平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,连结OA.
求证:∠OAE=∠EAD.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案


证明:连结OE
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE
∴弧BE=弧CE
∴OE⊥BC
∵AD⊥BC
∴OE//AD
∴∠OEA=∠EAD
∵OA=OE
∴∠OEA=∠OAE
∴∠OAE=∠EAD
 略

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