如图,已知∠AOB是直角,∠AOC是锐角,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC,则∠MON是()A.45ºB.45º+∠AOCC.60°-∠AOCD.不能计算-七年级数学

题目简介

如图,已知∠AOB是直角,∠AOC是锐角,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC,则∠MON是()A.45ºB.45º+∠AOCC.60°-∠AOCD.不能计算-七年级数学

题目详情

如图,已知∠AOB是直角,∠AOC是锐角,ON平分
∠AOC,OM平分∠BOC,则∠MON是(    )
A.45ºB.45º+∠AOC
C.60°-∠AOCD.不能计算
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A
分析:结合图形,根据角的和差,以及角平分线的定义,找到∠MON与∠AOB的关系,即可求出∠MON的度数.
解答:解:∵OM平分∠BOC,ON平分∠AOC,
∴∠MOC=∠BOC,∠NOC=∠AOC,
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=(∠BOC-∠AOC)=(∠BOA+∠AOC-∠AOC)=∠BOA=45°.
故选A.
点评:本题考查了角的计算,属于基础题,此类问题,注意结合图形,运用角的和差和角平分线的定义求解.

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